什么样的函数不可导

函数不可导的情况通常有以下几种：

1. 函数在某点不连续 ：

函数在该点没有定义，或者在该点的左侧和右侧有不同的极限值。

不连续可以分为跳跃不连续、无穷不连续和垂直不连续。

2. 函数在某点连续但左右导数不相等 ：

即使函数在某一点连续，如果它的左右导数不相等，那么该点也不可导。

这种情况通常发生在函数的拐点上，即函数在这一点附近的变化趋势发生了改变。

3. 函数在某点连续但其导数的极限不存在 ：

即使函数在某一点连续，如果其导数的极限不存在，那么该点也不可导。

这种情况通常发生在函数在某一点附近的行为非常复杂，导致导数的极限无法计算或者不存在。

4. 函数在某点处产生奇特性 ：

例如绝对值函数 `f（x） = |x|` 在 `x = 0` 处，导数不存在，因为从左侧和右侧逼近时，得到的导数值不同。

5. 函数在某点处有垂直渐近线 ：

如果函数在某点附近趋向于无穷大，那么该点也不可导。

6. 函数是分段函数，在分段点处左右导数不相等 ：

如果一个分段函数在分段点处的左右极限不相等，那么在这些点上函数也是不可导的。

需要注意的是，可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导

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